设x>0，证明：,且仅在x＝1处等号成立．

admin2018-07-26 39

问题设x>0，证明：

,且仅在x＝1处等号成立．

选项

答案先证明当0＜x＜1时，[*] .令 [*] 记ψ(x)＝[*] 有ψ(0)＝0，ψ＇(x)＝[*] 所以当0＜x＜1时，φ＇(x)＜0．从而知，当0＜x＜1时，φ(x)＜O，即有F＂(x)＜0．因F＇(1)＝0，所以当0＜x＜l时，F＇(x)＞0．又因F(1)＝0，所以当0＜x＜1时，F(x)＜0，从而知当0＜x＜1时， [*] 上式中令u＝[*]故知当1＜u＜＋∞时，[*] 又当x＝1时，[*]＝4，所以当0＜x＜＋∞时，有[*]≤4，当且仅当x＝1时等号才成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=___________．
求∫—11(｜x｜+x)e—｜x｜dx．
计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．
求解初值问题
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

随机试题

美国：墨西哥
患者于某，女性，58岁。两年前曾患“中风”，经治已愈，之后逐渐出现善忘呆滞，言语模糊不清，行为古怪孤僻，时哭时笑，诊见两目黯晦，舌黯，脉细涩。若病人日久兼气血不足应
第一个用于临床的磺酰脲类降糖药结构上属于低聚糖药物，可竞争性地抑制葡萄糖苷酶
大中型药品零售企业的质量负责人药品零售连锁门店的质量管理负责人
在项目生命周期中，融资服务需要解决的问题涉及()
某项目总投资为2000万元，分3年均衡发放，第一年投资500万元，第二年投资1000万元，第三年投资500万元，建设期内年利率为10%，则建设期贷款利息共计(　　)万元。
根据下面材料，回答下列题目：假定1年期零息债券面值为100元，现价为94.34元，而2年期零息债券现价为84.99元。某投资者考虑购买2年期每年付息的债券，面值为100元，年息票利率为12%。2年期零息债券的到期收益率是______；2年期有息债券的
下列不属于操作风险损失事件收集工作应坚持的原则的是()。
体育锻炼课是我国中小学最普遍、最有保障的一种课余体育活动形式。
What%theword"saying"(Line1,Para1)inthispassagemean?Whichindustrydoeshisfriendengagein?

最新回复(0)

设x>0，证明：,且仅在x＝1处等号成立．

考研数学一

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=___________．

求∫—11(｜x｜+x)e—｜x｜dx．

计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

求解初值问题

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

美国：墨西哥

患者于某，女性，58岁。两年前曾患“中风”，经治已愈，之后逐渐出现善忘呆滞，言语模糊不清，行为古怪孤僻，时哭时笑，诊见两目黯晦，舌黯，脉细涩。若病人日久兼气血不足应

第一个用于临床的磺酰脲类降糖药结构上属于低聚糖药物，可竞争性地抑制葡萄糖苷酶

大中型药品零售企业的质量负责人药品零售连锁门店的质量管理负责人

在项目生命周期中，融资服务需要解决的问题涉及()

某项目总投资为2000万元，分3年均衡发放，第一年投资500万元，第二年投资1000万元，第三年投资500万元，建设期内年利率为10%，则建设期贷款利息共计( )万元。

下列不属于操作风险损失事件收集工作应坚持的原则的是()。

体育锻炼课是我国中小学最普遍、最有保障的一种课余体育活动形式。

What%theword"saying"(Line1,Para1)inthispassagemean?Whichindustrydoeshisfriendengagein?

某项目总投资为2000万元，分3年均衡发放，第一年投资500万元，第二年投资1000万元，第三年投资500万元，建设期内年利率为10%，则建设期贷款利息共计(　　)万元。