首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x>0,证明:,且仅在x=1处等号成立.
设x>0,证明:,且仅在x=1处等号成立.
admin
2018-07-26
20
问题
设x>0,证明:
,且仅在x=1处等号成立.
选项
答案
先证明当0<x<1时,[*] .令 [*] 记ψ(x)=[*] 有ψ(0)=0,ψ'(x)=[*] 所以当0<x<1时,φ'(x)<0. 从而知,当0<x<1时,φ(x)<O,即有F"(x)<0.因F'(1)=0,所以当0<x<l时,F'(x)>0. 又因F(1)=0,所以当0<x<1时,F(x)<0,从而知当0<x<1时, [*] 上式中令u=[*]故知当1<u<+∞时,[*] 又当x=1时,[*]=4,所以当0<x<+∞时,有[*]≤4,当且仅当x=1时等号才成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求经过点P1(5,一4,3)和P2(一2,1,8)及直线L:与平面π:x—y+z=0交点的平面方程.
计算∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy,其中(1)L从原点沿直线y=x到点(1,1);(2)L从原点沿抛物线y=x到点(1,1).
设随机变量X~B(n,p),且E(X)=5,E(X2)=,则n=___________,p=___________.
设=b,其中a,b为常数,则().
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P(X2≤64).
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0.令.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
二次型f(x1,x2,x3)=+2x1x3的负惯性指数q=____________.
求线性方程组的通解,并求满足条件的所有解.
微分方程y’’-7y’=(x-1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________
随机试题
A.LHB.FSHC.LH、FSHD.CGE.LDL全部卵巢甾体的生成有赖于哪种激素?
“吾见申叔夫子,所谓生死而肉骨也。”《左传·照公二十五年》这句话中的“生死而肉骨”:“肉”的意思是_____。
涂敷前,涂料要充分搅拌均匀,按供应商的配比要求进行混合,通常采用()搅拌。
男性,72岁,患肺心病加重期,出现嗜睡,血气:PaO255mmHg,PaCO2,85mmHg,pH7.15,白细胞8.8×10的九次方/L,中性0.80,其神志改变考虑为
A.疥螨病B.脓皮症C.蠕形螨病D.马拉色菌病E.犬小孢子菌感染犬大量脱毛、瘙痒,用伍氏(Wood’s)灯照射患部呈现苹果绿色荧光。可能诊断为()
痰浊阻肺型的喘证治疗宜选用()。
亚洲是世界三大宗教的发源地,分别是()。
高一(1)班排球垫球新授课。张老师安排学生的第一个练习是自抛自垫,大部分学生练习积极性不高,课堂气氛比较沉闷;进入两人一组的对练练习时,由于经常掉球,大部分同学又在做自垫练习。看到这种情况,张老师及时做了微调,对全班同学说:“同学们!我们现在要不要来一
()通常在一门课程或教学活动结束后进行,是对一个完整的教学过程进行测定的评价。
要计算X的平方根并放入变量y,正确的语句是
最新回复
(
0
)