首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x>0,证明:,且仅在x=1处等号成立.
设x>0,证明:,且仅在x=1处等号成立.
admin
2018-07-26
57
问题
设x>0,证明:
,且仅在x=1处等号成立.
选项
答案
先证明当0<x<1时,[*] .令 [*] 记ψ(x)=[*] 有ψ(0)=0,ψ'(x)=[*] 所以当0<x<1时,φ'(x)<0. 从而知,当0<x<1时,φ(x)<O,即有F"(x)<0.因F'(1)=0,所以当0<x<l时,F'(x)>0. 又因F(1)=0,所以当0<x<1时,F(x)<0,从而知当0<x<1时, [*] 上式中令u=[*]故知当1<u<+∞时,[*] 又当x=1时,[*]=4,所以当0<x<+∞时,有[*]≤4,当且仅当x=1时等号才成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
设f(x)连续,证明:∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x一t)dt.
求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值.
设(X,Y)~f(x,y)=(1)判断X,Y是否独立,说明理由;(2)判断X,Y是否不相关,说明理由;(3)求Z=X+Y的密度.
设b>a>0,证明:.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3,Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3.(1)求矩阵A的全部特征值;(2)求|A*+2E|.
设f(x,y,z)连续,∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧,计算[yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[2xyf(x,y,z)+z]dxdy.
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0,设α=[1,2,一1]T且满足Aα=2α.(1)求该二次型的表示式;(2)求正交变换X=QY化该二次型为标准形,并写出所用坐标变换;(3)若A+kE正定,求k的取值.
甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊,它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时,乙船的停泊时间是两小时,求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。
随机试题
下列哪类测定方法是基于散射光谱的原理
描述滑坡的名词有()。
建筑结构工程原材料、构配件主要有钢材、水泥、砂、石、砖、商品混凝土和混凝土构件等,它直接决定着( ),因此,建筑结构材料的规格、品种、型号和质量等,必须满足设计和有关规范、标准的要求。
根据《行政复议法实施条例》,行政复议机关可以按照自愿、合法原则进行调解的有()。
婴幼儿缺()会导致生长发育减慢、智力低下,甚至患呆小症或克汀病。
男性,41岁。查体发现睾丸质地坚硬,托起阴囊有沉重感,无触痛,透光试验阴性,该患者的诊断最可能是
设则f(x,y)在点(0,0)处
C++本身没有定义I/O操作,但I/O操作包含在C++实现中。C++标准库iostream提供了基本的I/O类,它包括类iostream和()。
WhenwasthebabybornaccordingtoSarah?
Theintelligencetestisanattempt______(估量任何一个儿童的思维也和推理能力).
最新回复
(
0
)