甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2017-01-14 41

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件 0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3-1-4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式 y-x≥1，x-y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学一

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学一

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．

确定下列函数定义域：

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．

硬膜外阻滞麻醉根据阻滞部位可分为

投资者可筹集到的优先资金如果不用于拟建项目而用于其他最佳投资机会所能获得的收益率是(　　)。

地下燃气管道埋设的最小覆土厚度(路面至管顶)应符合相关要求，埋设在车行道下时，最小覆土厚度不得小于()m。

其他合作机构风险的防控措施不包括()。

MMPI的编制方法属于()。

在汉字的形体演变过程中，位于小篆和楷书之间的字体是()。

A、 B、 C、 D、 C

有以下程序　#include＜stdio．h＞　#defineS(x)x*x／x　main()　{intk=6，j=3；　printf("％d，％d＼n"，S(k+j+2)，S(j+k+2)；　}　程序运行后的输出结果是(

Weareamagazine，whichwillgiveyouinsideinformationyouwon’tfindelsewhere．

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

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用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设测量的随机误差X～N(0，102)，试求100次独立重复测量，至少有3次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求α的近似值．

确定下列函数定义域：

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．

硬膜外阻滞麻醉根据阻滞部位可分为

投资者可筹集到的优先资金如果不用于拟建项目而用于其他最佳投资机会所能获得的收益率是( )。

地下燃气管道埋设的最小覆土厚度(路面至管顶)应符合相关要求，埋设在车行道下时，最小覆土厚度不得小于()m。

其他合作机构风险的防控措施不包括()。

MMPI的编制方法属于()。

在汉字的形体演变过程中，位于小篆和楷书之间的字体是()。

A、 B、 C、 D、 C

有以下程序 #include＜stdio．h＞ #defineS(x)x*x／x main() {intk=6，j=3； printf("％d，％d＼n"，S(k+j+2)，S(j+k+2)； } 程序运行后的输出结果是(

Weareamagazine，whichwillgiveyouinsideinformationyouwon’tfindelsewhere．

投资者可筹集到的优先资金如果不用于拟建项目而用于其他最佳投资机会所能获得的收益率是(　　)。

有以下程序　#include＜stdio．h＞　#defineS(x)x*x／x　main()　{intk=6，j=3；　printf("％d，％d＼n"，S(k+j+2)，S(j+k+2)；　}　程序运行后的输出结果是(