甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

admin2017-01-14 25

问题甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

选项

答案设甲、乙两艘船到达的时间分别为x，y，并把(x，y)视为直角坐标系里的一个点的坐标，则x，y满足条件 0≤x≤24，0≤y≤24。所以总的基本事件数为坐标系中边长为24的正方形的面积，如图3-1-4所示。 [*] 用事件A表示“两艘船中任何一艘都不需要等候码头空出”，则x，y满足不等式 y-x≥1，x-y≥2。则上述不等式组表示的区域为图中阴影部分的面积，即事件A的基本事件数。容易求得正方形面积为S=24²，阴影部分面积为s=[*]，根据几何概型，可得 [*]

解析

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考研数学一

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们存一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船的停泊时间是一小时，乙船的停泊时间是两小时，求它们中的任何一艘都不需要等候码头空出的概率。

考研数学一

[*]

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

求下列不定积分：

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．

设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)＝1／2，P（C）＝1／3，则P(AB｜C￣)＝________．

因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]

设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．

用凝胶过滤层析柱分离蛋白质时，下列说法正确的是()

下列各项中，关于利润的说法不正确的是()。

纳税人签订的商品房销售合同应按照“产权转移书据”税目计缴印花税。()

下列说法中正确的是()。

素质教育最突出的特点是（）。

【2013年山东省属.单选】作为各学科教学内容的指导性文件，规定了学科知识范围、深度及其结构、教学进程及其方法的课程文本是()。

即席发言，要力求说到点子上，()地表明自己的看法，褒贬()，毫不含糊。

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