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设f(x)连续,φ(x)=xf(t)dt,若φ(1)=1,φ’(1)=5,则f(1)=_______。
设f(x)连续,φ(x)=xf(t)dt,若φ(1)=1,φ’(1)=5,则f(1)=_______。
admin
2018-04-14
24
问题
设f(x)连续,φ(x)=
xf(t)dt,若φ(1)=1,φ’(1)=5,则f(1)=_______。
选项
答案
2
解析
由已知条件有φ(1)=∫
0
1
f(t)dt=1,φ(x)=
xf(t)dt=x
f(t)dt。
φ’(x)=
f(t)dt+xf(x
2
).2x,φ’(1)=∫
0
1
f(t)dt+f(1).2=5。
故f(1)=2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCk4777K
0
考研数学二
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