(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )．

admin2013-12-18 77

问题 (1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )．

选项 A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时，(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

答案A

解析由已知f(x)是连续函数，则

是f(x)的一个原函数，从而f(x)的任一原函数F(x)可表示为

即

其中C为任意常数，且有

当f(x)是奇函数时，

即F(x)为偶函数，A成立；当f(x)是偶函数时，

所以B不成立；关于选项C，D可举反例予以排除，如令f(x)=1+cosx，则周期为2π，F(x)=x+sinx+C不是周期函数；又令f(x)=x，为单调增函数，但

不是单调函数，
综上，选A．
[评注]

是函数f(x)的原函数中的一个，所以f(x)的原函数才为F(x)=

，然后再用函数性质的定义进行判定．

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考研数学二

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[2013年]当x→0时，1一cosx·cos2x·cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

(2011年)设随机变量X和Y的概率分布分别为且P{X2=Y2}=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。

(2000年)=______。

(2000年)设其中f，g均可微，则=_____。

设φ1(x)，φ1(x)，φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设F(u,v)可微，y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定，其中f(x)是连续函数且满足关系式∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt，x,y＞0，又f(1)=1,求：

Whenitcomestoeatingsmartforyourheart,thinkingaboutshort-termfixesandsimplifylifewithastraightforwardapproach

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下列有关唐朝经济立法的表述，正确的是()。

在软件设计中不使用的工具是(　　)。

本书共分十个单元，内容涉及计算机应用。(divide；dealwith)

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