设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )．

admin2020-05-02 22

问题设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )．

选项 A、X+Y服从正态分布
B、X²+Y²服从χ²分布
C、X²和Y²都服从χ²分布
D、X²/Y²服从F分布

答案C

解析根据正态分布的线性性质进行推演．
本题中随机变量X和Y都服从标准正态分布，但不一定相互独立，因此答案(A)，(B)，(D)都不对，只有(C)正确，X²～χ²(1)，Y²～χ²(1)．

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