已知3阶矩阵A的特征值为1，2,3，则行列式｜A3-5A2+7A｜=______

admin2016-05-31 112

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，2,3，则行列式｜A³-5A²+7A｜=______

选项

答案18

解析令λ为矩阵A的特征值，则(λ³-5λ²+7λ)为(A³-5A⁴+7A)的特征值多项式．令φ(λ)=λ³-5λ²+7λ，由于1，2，3是A的特征值，则φ(1)=3，φ(2)=2，φ(3)=3是φ(A)的特征值，
故有
｜A³-5A²+7A｜=｜φ(A)｜=φ(1)φ(2)φ(3)=3×2×3=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fGT4777K

考研数学三

相关试题推荐

由于五四运动是在新的社会历史条件下发生的，它具有以辛亥革命为代表的旧民主主义革命所不具备的一些特点。主要是()。
孙中山为了防止袁世凯专制而提出的条件有()。
马克思指出：“自由王国只是在必要性和外在目的规定要做的劳动终止的地方才开始；因而按照事物的本性来说，它存在于真正物质生产领域的彼岸。”“在这个必然王国的彼岸，作为目的本身的人类能力的发挥，真正的自由王国，就开始了。但是，这个自由王国只有建立在必然王国的基础
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

随机试题

简述大学教材的基本特点。
在Windows中，若要查找主文件名的倒数第二个字母是“A”且类型名中包含字母“B”的所有文件，应在“搜索”项中相应位置输入文件名____________。
男，31岁，工程师，大学文化，平素体健。1年前到国外旅游期间曾与性服务小姐有性接触1次，未采取安全措施。近日体检时发现HIV抗体呈阳性反应。这一病例说明艾滋病具有
A．麻黄汤B．止嗽散C．小青龙汤D．苓桂术甘汤E．苏子降气汤以温阳化饮、健脾利湿为主要功用的方剂是
多关节炎型类风湿性关节炎的临床表现中错误的是
女性，46岁，平素健康，突然发热发冷，咳嗽，用青霉素后热不退，8天后咳大量脓臭痰，诊断可能为()
我国因特网域名体系的二级类别域名规定，“政府机构”的代码是edu。()
咨询师：“你说你觉得别人都在回避着你，你能说得更具体一点吗?”咨询师在使用()参与性技术。
ForestChaletsAgetawaythatyoumusthave...Doestheringingofyouralarmclock,therushforaquickbreakfast,d
设计者和匠师们因地制宜，________，修建成功的园林当然各个不同。可是苏州各个园林在不同之中有个共同点，似乎设计者和匠师们一直追求的是：________使游客无论站在哪个点上，眼前总是一幅________的图画。填入画横线部分最恰当的一项是()

最新回复(0)

已知3阶矩阵A的特征值为1，2,3，则行列式｜A3-5A2+7A｜=______

考研数学三

由于五四运动是在新的社会历史条件下发生的，它具有以辛亥革命为代表的旧民主主义革命所不具备的一些特点。主要是()。

孙中山为了防止袁世凯专制而提出的条件有()。

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

简述大学教材的基本特点。

在Windows中，若要查找主文件名的倒数第二个字母是“A”且类型名中包含字母“B”的所有文件，应在“搜索”项中相应位置输入文件名____________。

男，31岁，工程师，大学文化，平素体健。1年前到国外旅游期间曾与性服务小姐有性接触1次，未采取安全措施。近日体检时发现HIV抗体呈阳性反应。这一病例说明艾滋病具有

A．麻黄汤B．止嗽散C．小青龙汤D．苓桂术甘汤E．苏子降气汤以温阳化饮、健脾利湿为主要功用的方剂是

多关节炎型类风湿性关节炎的临床表现中错误的是

女性，46岁，平素健康，突然发热发冷，咳嗽，用青霉素后热不退，8天后咳大量脓臭痰，诊断可能为()

我国因特网域名体系的二级类别域名规定，“政府机构”的代码是edu。()

咨询师：“你说你觉得别人都在回避着你，你能说得更具体一点吗?”咨询师在使用()参与性技术。

ForestChaletsAgetawaythatyoumusthave...Doestheringingofyouralarmclock,therushforaquickbreakfast,d