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admin
2015-06-29
35
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考研数学一
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求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．
试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
上的平均值为________.
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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