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admin
2015-06-29
45
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考研数学一
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利用变量代换u=x，v=，可将方程化成新方程()．
求(4—x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．
求微分方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=0且在x=处可导的特解．
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．
求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．
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计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
计算二重积分，其中D：x2+y2≤x+y+1．
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