2. 考研
  3. 假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求： (1)假定厂商不对外部性

假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求： (1)假定厂商不对外部性

admin2013-12-23  134
问题 假定A、B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B厂商生产Y产品，其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求：
    (1)假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少?
    (2)假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少?
    (3)在(2)的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？
    (4)假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少?
    (5)假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单砬Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收，补贴政策会带来什么样的影响?
选项
答案(1)先求出A、B两企业的利润函数 πA=PAX－CA=80X－2X2 πB=PBY－CB=60Y－Y2-2XY 利润最大化条件分别为： [*] 将上述两式联立可解得： X=20，Y=10 把X=20，Y=10代入πA和πB，解得： πA=800，πB=100 (2)假定厂商间就外部性问题进行交涉，则两厂商追求利润最大化，利润之和为： πA+πB=(80X－2X2)+(60Y－Y2－2XY) 利润最大化的条件为 [*] 解此得X=10，Y=20，πA+πB=1000 (3)由(2)可得，共同利润最大化时A、B豹利润分别为： πA=80×10－2×102=600 πB==1000－600=400 ①若有法规限制A的产量时，使其保持在X=10时，利润分配为：则 πA=80×10－2×102=600 πB==1000－600=400 ②若没有法规限制时，B可以与A协商，8将至少拿出一部分利润(800－600)=200给A，作为补偿，使A只生产X=10。此时B获得的利润为400－200=200。即 πA=800，πB==200 (4)政府征税后对B厂商没有影响，对A厂商有影响，征税后A厂商的利润函数变为 πA=PAX－CA－TX=80X-2X2－TX 利润最大化条件为： [*] 为使厂商A达到利润最大化，税收T应根据X的大小定为： T=80－4X 当X=10时，T=40。 (5)政府实行征税及补贴时，两厂商的利润分别为： πA=PAX－TX－CA=80X－TX－2X2 πB=PBY+TY－CB=60Y+TY－Y2－2XY 如果两厂商可自由交涉，那么利润之和为： πA+πB=(80X－2X2)+(60Y－Y2－2XY)+T(Y－X) 可见，若Y＞X，则A、8的利润总和变大；若Y=X，则利润总和不变；若Y＜X，则利润总和变小。
解析
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