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假定A、B两厂商之间存在外部性,A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品,B厂商生产Y产品,其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求: (1)假定厂商不对外部性
假定A、B两厂商之间存在外部性,A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品,B厂商生产Y产品,其成本函数分别为CA=2X2和CB=Y2+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求: (1)假定厂商不对外部性
admin
2013-12-23
86
问题
假定A、B两厂商之间存在外部性,A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品,B厂商生产Y产品,其成本函数分别为C
A
=2X
2
和C
B
=Y
2
+2XY,B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60,求:
(1)假定厂商不对外部性问题进行交涉,两厂商的产量各为多少?
(2)假定两厂商对外部性问题进行交涉,并且交易成本为零,两厂商的产量又各为多少?
(3)在(2)的场合,对A厂商的外部不经济有法规和无法规时,两厂商如何分配利润?
(4)假定政府为抑制外部不经济,对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收,两厂商若追求各自利润最大化,政府税额应定为多少?
(5)假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收,而向B厂商生产的每单砬Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉,那么政府的税收,补贴政策会带来什么样的影响?
选项
答案
(1)先求出A、B两企业的利润函数 π
A
=P
A
X-C
A
=80X-2X
2
π
B
=P
B
Y-C
B
=60Y-Y
2
-2XY 利润最大化条件分别为: [*] 将上述两式联立可解得: X=20,Y=10 把X=20,Y=10代入π
A
和π
B
,解得: π
A
=800,π
B
=100 (2)假定厂商间就外部性问题进行交涉,则两厂商追求利润最大化,利润之和为: π
A
+π
B
=(80X-2X
2
)+(60Y-Y
2
-2XY) 利润最大化的条件为 [*] 解此得X=10,Y=20,π
A
+π
B
=1000 (3)由(2)可得,共同利润最大化时A、B豹利润分别为: π
A
=80×10-2×10
2
=600 π
B=
=1000-600=400 ①若有法规限制A的产量时,使其保持在X=10时,利润分配为:则 π
A
=80×10-2×10
2
=600 π
B=
=1000-600=400 ②若没有法规限制时,B可以与A协商,8将至少拿出一部分利润(800-600)=200给A,作为补偿,使A只生产X=10。此时B获得的利润为400-200=200。即 π
A
=800,π
B=
=200 (4)政府征税后对B厂商没有影响,对A厂商有影响,征税后A厂商的利润函数变为 π
A
=P
A
X-C
A
-TX=80X-2X
2
-TX 利润最大化条件为: [*] 为使厂商A达到利润最大化,税收T应根据X的大小定为: T=80-4X 当X=10时,T=40。 (5)政府实行征税及补贴时,两厂商的利润分别为: π
A
=P
A
X-TX-C
A
=80X-TX-2X
2
π
B
=P
B
Y+TY-C
B
=60Y+TY-Y
2
-2XY 如果两厂商可自由交涉,那么利润之和为: π
A
+π
B
=(80X-2X
2
)+(60Y-Y
2
-2XY)+T(Y-X) 可见,若Y>X,则A、8的利润总和变大;若Y=X,则利润总和不变;若Y<X,则利润总和变小。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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