首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2016-05-17
40
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若A,B特征值相同,则A~B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A,B特征值相同,则A,B等价
D、A,B的特征值相同且A,B都可对角化,则A~B
答案
D
解析
令A=
,B=
,因为|λE-A|=|λE-B|=λ
2
(λ-1),所以A,B特征值相同,但r(A)=2≠r(B)=1,故A,B不相似,(A)不正确;
对A=
,显然λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1,而r(A)=2,所以(B)不正确;
由(A),A,B特征值相同,A,B的秩不一定相等,故(C)不正确;
设A,B的特征值相同且A,B都可对角化,令其特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,因为A,B都可对角化,所以存在可逆阵P
1
,P
2
,使得
,从而有
,于是
=B,令P
1
P
2
-1
=P,则P
-1
AP=B,即A~B,选(D) .
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fO34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f’(x)在区间[0,4]上连续,曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域,其面积分别为S1=3,S2=4,S3=2,且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。
求不定积分。
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0),再沿圆周x2+y2=4到点(0,2)的曲线段,则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向光滑曲线,其起点为点(a,b),终点为点(c,d),记证明:曲线积分I与路径L无关;
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用上一小题的结论计算定积分.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。
(2006年试题,22)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(I)证明方程组系数矩阵A的秩rA=2;(Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
(2010年试题,18)一个高为1的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆,现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为时(如图1—3-3),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,其单位为kg/m3)
(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是3阶单位阵,求X.
随机试题
Iftheonlineserviceisfreethenyouaretheproduct,technicianssay.GoogleandFacebookmakea【C1】________collectingperson
脂肪是人体能量最重要的来源。()
简述领导者个体绩效考评的主要内容。
设f(x)是连续的奇函数,且∫01f(x)dx=1,则∫-10f(x)dx=_________.
呕血还是便血取决于出血部位的高低,出血的速度和出血量是次要的。
女性患者,甲状腺肿大伴多汗、多食、消瘦、心悸、烦躁,根据同位素扫描及血T3、T4检查,诊断为甲亢。治疗期间应定期复查()
孔子的仁爱核心是“恕”,“恕”的正确表达是()。
完成全面建设小康社会和实现现代化的历史性任务,重点和难点都在()。
Weoftentendtoassociatesmilingastheresultofapositiveeventormood.Butresearchdemonstratesthattheactofsmiling,
A、Space.B、Tranquility.C、Appliances.D、Location.B对话中甲,男士问道:“现在,最大的问题是:有噪音吗?邻居怎么样?”女士回答房子所在的地方很宁静,故B项“宁静”是男士主要考虑的问题。其他三项都不是男士主要
最新回复
(
0
)