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考研
(1)用x=et化简微分方程 (2)求解
(1)用x=et化简微分方程 (2)求解
admin
2021-08-05
29
问题
(1)用x=e
t
化简微分方程
(2)求解
选项
答案
(1)令x=e
t
,则[*] [*] 即 [*] 即 [*] (2)对应的齐次方程y”+2y’+5y=0的特征方程为r
2
+2r+5=0,特征根r
1,2
=一1±2i, 所以齐次微分方程的通解为 Y(t)=e
—t
(C
1
cos2t+C
2
sin 2t). 令y
*
(t)=(at+b)e
t
,代人原方程,得a=2,b=一1. 故所求通解为y(t)=e
—t
(C
1
cos2t+C
2
sin 2t)+(2t一1)e
t
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fPy4777K
0
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