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(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2021-08-05  63
问题 (1)用x=et化简微分方程
(2)求解
选项
答案(1)令x=et，则[*] [*] 即 [*] 即 [*] (2)对应的齐次方程y”+2y’+5y=0的特征方程为r2+2r+5=0，特征根r1,2=一1±2i， 所以齐次微分方程的通解为 Y(t)=e—t(C1cos2t+C2sin 2t)． 令y*(t)=(at+b)et，代人原方程，得a=2，b=一1． 故所求通解为y(t)=e—t(C1cos2t+C2sin 2t)+(2t一1)et，其中C1，C2为任意常数．
解析
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考研数学二

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