首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r
已知α1,α2,α3,α4是三维非零列向量,则下列结论 ①若α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②若α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③若r(α1,α1+α2,α2+α3)=r
admin
2019-08-12
45
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,则下列结论
①若α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②若α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③若r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
其中正确的个数是( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
C
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是三维非零列向量,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性相关。
若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,可知结论①正确。
令α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0)
T
,α
3
=(0,2,0)
T
,α
4
=(0,0,1)
T
,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关,可知结论②错误。
由于 (α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
2
+α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
),
(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)→(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)→(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
所以,r(α
4
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
则当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,可得r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。可知结论③正确。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JvN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求:f(x)的极值.
设f(x)是连续函数.求初值问题的解,其中a>0;
设当x>0时,方程kx+=1有且仅有一个解,求k的取值范围.
设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内f"(x)>0,f’(x)<0.I3=(b-a)f(b),则I1,I2,I3的大小关系为()
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1,求f’(x),并讨论f’(x)在(一∞,+∞)内的连续性.
要使都是线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵A为()
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值。
设则B=()
随机试题
为什么说审美活动是人最具本质性的存在方式?
事物发展的基本方向是由()
原发性肝癌疼痛护理哪项不正确( )。
工程量清单上,路基清表工程量是按平均20cm厚度估算的。开工后,承包人提出对于超过20cm厚度的清表工作应予以计量。为保证清表质量,监理工程师认定,()。
审查施工图预算舶重点是()。
一座容量为8600人的一、二级耐火等级的体育馆,体育馆要求3.5min内完成全部人员的疏散,每个出口的宽度为2.2m(即4股人流所需宽度),单股人流通行能力按照37人/min计算,下列疏散门数量上不符合要求的有()。
Whichofthefollowingwordsdoesnotcontainafricative?
(2007年单选42)最早在法律上规定“诸强奸幼女者处死,虽和同强,女不坐”的是()。
Didyouevergothere?I______gotherebymyself.
A、BusinessManagement.B、EnglishLiterature.C、EnglishMarketing.D、EnvironmentalStudies.A细节题。关于Shirley在研究生学的专业,录音中提到“Igotmy
最新回复
(
0
)