如图1所示，直角AABC中，∠C为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=( )．

admin2015-06-10 3

问题如图1所示，直角AABC中，∠C为直角，点E和D，F分别在直角边AC和斜边AB上，且AF=FE=ED=DC=CB，则∠A=( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析 AF=FE=ED=CB→∠A=∠FEA，∠EFB=∠EDA，∠DCE=∠DEC。∠B=∠CDB由三角形性质知：∠EFB=2∠A;∠EFB+∠A=∠CED→∠CED=3∠A又因

，知

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