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设随机变量X的概率密度为 求方程3x3-X2x+6=0有正实根的概率。
设随机变量X的概率密度为 求方程3x3-X2x+6=0有正实根的概率。
admin
2021-04-02
13
问题
设随机变量X的概率密度为
求方程3x
3
-X
2
x+6=0有正实根的概率。
选项
答案
设g(x)=3x
3
-X
2
x+6,因为g(0)=6>0,g(+∞)=[*] 所以,方程3x
3
-X
2
x+6=0有正实根的充分必要条件是函数g(x)的最小值 [*] 即X≤-3或X≥3 显然,事件“X≤-3”与“X≥3”互斥,因此,所求概率为 P{(X≤-3}∪{X≥3}}=P{X≤-3)+P{X≥3}=∫
-∞
-3
f(x)dx+∫
3
+∞
f(x)dx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fRq4777K
0
考研数学一
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