设随机变量X的概率密度为求方程3x3-X2x+6=0有正实根的概率。

admin2021-04-02 14

问题设随机变量X的概率密度为

求方程3x³-X²x+6=0有正实根的概率。

选项

答案设g(x)=3x³-X²x+6，因为g(0)=6＞0，g(+∞)=[*] 所以，方程3x³-X²x+6=0有正实根的充分必要条件是函数g(x)的最小值 [*] 即X≤-3或X≥3 显然，事件“X≤-3”与“X≥3”互斥，因此，所求概率为 P{(X≤-3}∪{X≥3}}=P{X≤-3)+P{X≥3}=∫_-∞^-3f(x)dx+∫₃^+∞f(x)dx [*]

解析

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