设随机变量X的概率密度为求方程3x3-X2x+6=0有正实根的概率。

admin2021-04-02 10

问题设随机变量X的概率密度为

求方程3x³-X²x+6=0有正实根的概率。

选项

答案设g(x)=3x³-X²x+6，因为g(0)=6＞0，g(+∞)=[*] 所以，方程3x³-X²x+6=0有正实根的充分必要条件是函数g(x)的最小值 [*] 即X≤-3或X≥3 显然，事件“X≤-3”与“X≥3”互斥，因此，所求概率为 P{(X≤-3}∪{X≥3}}=P{X≤-3)+P{X≥3}=∫_-∞^-3f(x)dx+∫₃^+∞f(x)dx [*]

解析

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考研数学一

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计算其中∑为锥面位于z=2下方的部分．
级数收敛，则P的范围为_________．
求曲线L：(a＞0)所围成的平面区域的面积．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)=∫0xf(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数，则b=_______．
在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．
求微分方程一xdy=0(x＞0)的满足初始条件y(1)=0的解．
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[*]
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