已知x∈R,若 (1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005, 则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=[ ].

admin2016-03-01  29

问题 已知x∈R,若
(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005
则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=[    ].

选项 A、2003
B、2004
C、2005
D、2006

答案A

解析 当x=0时,可得a0=1.当x=1时有
    a0+a1+a2+…+a2005=(1—2)=一1.
  所以
    (a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2005)=a0+a1+…+a2005+2004a0
    =一1+2004=2003.
    故选(A).
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