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考研
设f(x)=ln(2x2-x-1),则f(n)(x)=________.
设f(x)=ln(2x2-x-1),则f(n)(x)=________.
admin
2021-10-18
28
问题
设f(x)=ln(2x
2
-x-1),则f
(n)
(x)=________.
选项
答案
(-1)
n-1
(n-1)![2
n
/(1+2x)
n
+1/(x-1)
n
]
解析
f(x)=ln[(2x+1)(x-1)]-ln(2x+1)+ln(x-1),f’(x)=2/(1+2x)+1/(x-1),f
(n)
=[(-1)
n-1
2
n
(n-1)!]/[(1+2x)
n
]+[(-1)
n-1
(n-1)!]/[(x-1)
n
]=(-1)
n-1
(n-1)![2
n
/(1+2x)
n
+1/(x-1)
n
].
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考研数学二
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