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  3. 求下列积分。 设函数f(x)在[0，1]连续且∫12f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

求下列积分。 设函数f(x)在[0，1]连续且∫12f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

admin2019-08-12  62
问题 求下列积分。
设函数f(x)在[0，1]连续且∫12f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
选项
答案令Ф(x)=∫1xf(y)dy，则Ф’(x)=一f(x)，于是 ∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01[∫x1f(y)dy]f(x)dx=一∫01Ф(x)dФ(x)=[*]。
解析
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考研数学二

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