首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
admin
2016-10-21
57
问题
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
选项
答案
对矩阵A按行分块,记A=[*],那么A
T
=(α
1
T
,α
2
T
,…,α
m
T
). 若k
1
α
1
T
+k
2
α
2
T
+…+k
m
α
m
T
=0,即(α
1
T
,α
2
T
,…,α
m
T
)[*]=0,即A
T
[*]=0,那么B
T
A
T
[*]=0. 于是C
T
[*]=0. 因为C是m×P矩阵,那么C
T
是p×m矩阵.由于r(C
T
)=r(C)=m,所以齐次方程组C
T
χ=0只有零解.因此k
1
=0,k
2
=0,…,k
m
=0. 故α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fWt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数,且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
设曲线y=en在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
已知
-1/6
已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2,求f(x,y)在椭圆域上的最大值和最小值。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]证明g’(x)是单调增加的。
设幂级数anxn与bnxn的收敛半径分别为的收敛半径为________。
求曲线y=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x的渐近线.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
随机试题
A.脐部圆形包块,加腹压后包块突出,平卧时包块消失B.卵黄管的脐端未闭,遗留较短的盲管C.脐带周围发生缺损,腹腔内脏脱出体外D.出生后见胃肠突出于腹壁外,脐和脐带正常,腹壁裂孔在脐的右侧并为纵向E.卵黄管的脐端有残留的黏膜形成息肉样红色突起,少量液
A、祛暑利湿,补气生津B、祛暑除湿,和胃消食C、祛暑解表,清热生津D、解表化湿,理气和中E、清热解毒,利湿化浊六合定中丸的功效()。
第二类精神药品处方印刷用纸为
抢救青霉素过敏性休克的首选药物是
EVA、PE类聚合物改性沥青混合料的废弃温度为()。
某公司为获得一项工程合同,拟向工程发包方的有关人员支付好处费8万元,公司市场部持公司的批示到财务部领取该笔款项。财务部经理谢某认为该项支出不符合有关规定,但考虑到公司主要领导已作了批示,遂同意拨付了款项。对谢某做法的下列认定中正确的是()。
我国对资本主义工商业进行社会主义改造的政策是和平赎买。()
小刚在一次演讲比赛中有五名裁判给他打分,除去最低分外,他的平均成绩是96分;加上最低分,它的平均成绩下降了3分。问其中打的最低分是多少?()
设f(x)连续,其中V={(x,y,z)|x2+y2≤t2,0≤z≤h}(t>0),求其中,[x]表示不超过x的最大整数.
WhatcanbecitedtoshowMr.Eliasson’sunderstandingoftotal-immersionart?
最新回复
(
0
)