首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
admin
2018-02-07
76
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
选项
A、α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
。
B、α
1
一α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
。
C、α
1
+α
2
，3α
1
一5α
2
，5α
1
+9α
2
。
D、α
1
+α
2
，2α
1
+3α
2
+4α
3
，α
1
一α
2
一2α
3
。
答案
D
解析
方法一：通过已知选项可知
(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
1
)=0，
(α
1
一α
2
)+(α
2
+α
3
)一(α
3
+α
1
)=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=3α
1
—5α
2
，β
3
=5α
1
+9α
2
，即β
1
，β
2
，β
3
三个向量可由α
1
，α
2
两个向量线性表示，所以β
1
，β
2
，β
3
必线性相关，即α
1
+α
2
，3α
1
一5α
2
，5α
1
+9α
2
必线性相关。
因而用排除法可知应选D。
方法二：利用矩阵运算。
选项A中，(α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
，因为
=0，所以α
1
一α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
1
线性相关。
同理，可知选项B和C中的向量组也线性相关。选项D中的向量组线性无关。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由行列式的性质，得：[*]
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
求曲线y＝－x2＋x2＋2x与x轴围成的图形的面积．
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
已知函数求(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1．求
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA(B-1)T]-1=()．
随机试题
茶叶中水溶性灰分碱度的测定中，重复灰化操作直至连续两次称量差不超过()为止。
25岁女性，突然发热、咳嗽、流涕，两周后热退，出现胸闷，心率110次／分，气短，心电图示低电压、T波低平、左束支传导阻滞、室性期前收缩应首先考虑
A．20／20mmB．10／20mmC．10／10mmD．5／10mmE．2／2mm耳部CT常规采用的扫描层厚／层距是
在事故闸门关闭时，防止压力管道内产生过大负压的设备是()。
某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标，招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定：投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标
下列不属于代理的中央银行业务的是()。
企业应当根据编制的银行存款余额调节表中的未达账项进行调账，已达到账实相符。()
企业应当依据《企业所得税法实施条例》的规定，按纳税年度准备并按税务机关要求提供其关联交易的同期资料。同期资料包括()。
下列关于运算符函数的描述中，错误的是()。
Hisfailuretopayhisdebts______theiropinionthathewasnottobetrusted.
最新回复
(
0
)
