设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x一100)，求f’(50)．

admin2016-01-11 20

问题设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x一100)，求f’(50)．

选项

答案令φ(x)=x(x-1)…(x一49)(x一51)…(x一100)，则 f(x)=(x-50)φ(x)，因此f’(x)=φ(x)+(x-50)φ’(x)，于是 f’(50)=φ(50)=50!(一1)⁵⁰50!=(50!)²．

解析

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