设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求方差D∣Z∣．

admin2022-05-20 77

问题设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为

求方差D∣Z∣．

选项

答案由于 D|Z|=E(|Z|²)-(E|Z|)²， E|Z|=∫_-∞^+∞|z|f_z(z)dz-∫₀¹1/4·zdz+∫₁²3/4·zdz-5/4， E(|Z|²)=∫_-∞^+∞|z|²f_z(z)dz-∫₀¹1/4·z²dz+∫₁²3/4·z²dz=11/6，故D|Z|=11/6-(5/4)²=13/48．

解析

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