2. 考研
  3. 设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为 求方差D∣Z∣．

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为 求方差D∣Z∣．

admin2022-05-20  46
问题 设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为
求方差D∣Z∣．
选项
答案由于 D|Z|=E(|Z|2)-(E|Z|)2， E|Z|=∫-∞+∞|z|fz(z)dz-∫011/4·zdz+∫123/4·zdz-5/4， E(|Z|2)=∫-∞+∞|z|2fz(z)dz-∫011/4·z2dz+∫123/4·z2dz=11/6， 故D|Z|=11/6-(5/4)2=13/48．
解析
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考研数学三

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