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设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为 求方差D∣Z∣.
设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为 求方差D∣Z∣.
admin
2022-05-20
46
问题
设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为
求方差D∣Z∣.
选项
答案
由于 D|Z|=E(|Z|
2
)-(E|Z|)
2
, E|Z|=∫
-∞
+∞
|z|f
z
(z)dz-∫
0
1
1/4·zdz+∫
1
2
3/4·zdz-5/4, E(|Z|
2
)=∫
-∞
+∞
|z|
2
f
z
(z)dz-∫
0
1
1/4·z
2
dz+∫
1
2
3/4·z
2
dz=11/6, 故D|Z|=11/6-(5/4)
2
=13/48.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EFR4777K
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考研数学三
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