首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且 证明:存在一点η∈(0,1),使得f”η)=2.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且 证明:存在一点η∈(0,1),使得f”η)=2.
admin
2022-05-20
80
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且
证明:存在一点η∈(0,1),使得f”η)=2.
选项
答案
令F(x)=f(x)-x
2
,在区间[0,1]上对F(x)应用拉格朗日中值定理,则存在一点ξ
1
∈(0,1),使得 F’(ξ
1
)=F’(ξ
1
)(1-0)=F(1)-F(0)=-1. 又由F’(x)=f’(x)-2x,知 [*] 故在区间[ξ
1
,1]上对F’(x)应用罗尔定理,可知存在一点η∈(ξ
1
,1)[*](0,1),使得F"(η)=0,即f"(η)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CUR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量(X,Y)~N(0,0;1,4;0).(Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立,求a的值,并求Z=X+aY的概率密度f(z);(Ⅱ)计算D(X2一2Y2).
[*]
A、 B、 C、 D、 A
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
-4
设随机变量X与Y独立,均服从[0,3]上的均匀分布,则P{1<max{X,Y)≤2}=()
对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X).E(Y),则().
设f(x)在[0,1]上连续,且满足f(0)=1,f’(x)=f(x)+ax—a,求f(x),并求a的值,使曲线y=f(x)与x=0,y=0,x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得体积最小.
设则
如果f(x)在[-1,1]上连续,且平均值为2,则
随机试题
Inthemidstofaperiodofrapidlanguageextinction,withalanguageestimatedtodieeverytwoweeks,linguistshavefounda
电磁调速异步电动机又叫________。
聚合物分散溶液装置的功能是()。
患者男性,26岁。发作性意识障碍5年,发作时双目瞪视,一手捂头或突然站起走动,每次持续2~3分钟或更长,发作过后不能追忆,发作无一定规律性。该患者经某种抗癫痫药治疗后,近一年半发作停止。下一步应该
下列不属于上消化道的器官是
患者,女性,61岁,因突然出现心悸、气促,咳粉红色泡沫痰急诊。查体:血压195/90mmHg(26/12kPa),心率136/分。护士应首先备好的药物是
题33~40:设计安全等级为二级的某公路桥梁,由多跨简支梁组成,其总体布置如图5-31所示。每孔跨径25m,计算跨径为24m,桥梁总宽10.5m,行车道宽度为8.0m,两侧各设1m宽人行步道,双向行驶二列汽车。每孔上部结构采用预应力混凝土箱梁,桥墩上设立
下面对骨骼肌的叙述不正确的是()。
D
A、HighbandwidthInternetconnections.B、Cable.C、Relatedtechnologies.D、Electronicdevices.A信息明示题。女士说他们还会讨论高速宽带网络连接,例如电缆调制解调器
最新回复
(
0
)