若关于x的二次方程mx2一(m一1)x—m—5=0有两个实根α，β，且满足一1＜a＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是( )．

admin2016-04-08 31

问题若关于x的二次方程mx²一(m一1)x—m—5=0有两个实根α，β，且满足一1＜a＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是( )．

选项 A、3＜m＜4
B、4＜m＜5
C、5＜m＜6
D、m＞5或m＜4
E、m＞6或m＜5

答案B

解析设f(x)=mx²一(m一1)x+m一5，由题设条件，方程f(x)=0有两个实根α，β，且满足
一1＜α＜0，0＜β＜1
当m＞0时，有

解得4＜m＜5．
当m＜0时，有

此不等式组无解．故4＜m＜5．
故本题应选B．

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