2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max(X1，X2，…，Xn)是θ的相合估计．

设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max(X1，X2，…，Xn)是θ的相合估计．

admin2016-09-19  42
问题 设X1，X2，…，Xn是取自均匀分布在[0，θ]上的一个样本，试证：Tn=max(X1，X2，…，Xn)是θ的相合估计．
选项
答案Tn=X(n)的分布函数为 FT(t)=Fn(t)=[*] Tn的密度为 fT(t)=FˊT(t)=nf(t)Fn－1(t)=[*] [*] 所以 [*] 由切比雪夫不等式有 [*] 当n→∞时， [*] 故Tn是θ的相合估计．
解析
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考研数学三

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