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设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max(X1,X2,…,Xn)是θ的相合估计.
设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max(X1,X2,…,Xn)是θ的相合估计.
admin
2016-09-19
53
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:T
n
=max(X
1
,X
2
,…,X
n
)是θ的相合估计.
选项
答案
T
n
=X
(n)
的分布函数为 F
T
(t)=F
n
(t)=[*] T
n
的密度为 f
T
(t)=Fˊ
T
(t)=nf(t)F
n-1
(t)=[*] [*] 所以 [*] 由切比雪夫不等式有 [*] 当n→∞时, [*] 故T
n
是θ的相合估计.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fjT4777K
0
考研数学三
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