已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y,且y(0)=1,试讨论级数的收敛性.

admin2018-06-14  25

问题 已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y,且y(0)=1,试讨论级数的收敛性.

选项

答案因为y’=x+y,所以y"=1+y’.由y(0)=1,得y’(0)=1,y"(0)=2.根据麦克劳林公式,就有 [*]

解析 y(x)是已知微分方程的一个特解,再由其麦克劳林公式讨论级数的收敛性.
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