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已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y,且y(0)=1,试讨论级数的收敛性.
已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y,且y(0)=1,试讨论级数的收敛性.
admin
2018-06-14
44
问题
已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y,且y(0)=1,试讨论级数
的收敛性.
选项
答案
因为y’=x+y,所以y"=1+y’.由y(0)=1,得y’(0)=1,y"(0)=2.根据麦克劳林公式,就有 [*]
解析
y(x)是已知微分方程的一个特解,再由其麦克劳林公式讨论级数的收敛性.
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考研数学三
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