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  3. 已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y，且y(0)=1，试讨论级数的收敛性．

已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y，且y(0)=1，试讨论级数的收敛性．

admin2018-06-14  28
问题 已知函数y=y(x)满足等式y’=x+y，且y(0)=1，试讨论级数的收敛性．
选项
答案因为y’=x+y，所以y"=1+y’．由y(0)=1，得y’(0)=1，y"(0)=2．根据麦克劳林公式，就有 [*]
解析 y(x)是已知微分方程的一个特解，再由其麦克劳林公式讨论级数的收敛性．
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考研数学三

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