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现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河,排除人为因素,到这条“吃垃
现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河,排除人为因素,到这条“吃垃
admin
2014-02-25
7
问题
现在有一种“吃垃圾的鱼”被用来清理河道垃圾,保护环境。一条“吃垃圾的鱼”一生只能抚育两条“吃垃圾的鱼”,而一条“吃垃圾的鱼”一生能吃完100千克的垃圾。假设一条小河里有80万千克的垃圾,现在把一条“吃垃圾的鱼”(第1代)放入小河,排除人为因素,到这条“吃垃圾的鱼”的第几代,所有垃圾可以被吃完?( )
选项
A、12
B、13
C、14
D、15
答案
B
解析
要吃完所有的垃圾,需要“吃垃圾的鱼”的数量为800000÷100=8000(条);
第1代鱼有1条,
第2代鱼有1×2=2(条),
第3代鱼有1×2×2=4(条),
第4代鱼有1×2×2×2=8(条),
第13代鱼有1×2×2×…×2=1×2
12
=4096(条)。
因为1+2+4+8+…+4096>8000>1+2+4+…+2
11
,故到了第13代,所有的垃圾可以被吃完。
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