设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.

admin2016-10-24  27

问题 设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)=∫一∞+∞xf(x)dx=∫01(θ+1)xθ+1dx=[*],令E(X)=[*]则未知参数θ的矩估计量为[*] (2)设(x1,x2,…,xn)为来自总体(X1,X2,…,Xn)的观察值,则关于参数θ的似然函数为 [*] 令 [*]=0, 得参数θ的最大似然估计值为 [*] 参数θ的最大似然估计量为 [*]

解析
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