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已知P(A)=0.4,P(B)=0.25,P(A-B)=0.25,求P(AB),P(A∪B),P(B-A),P().
已知P(A)=0.4,P(B)=0.25,P(A-B)=0.25,求P(AB),P(A∪B),P(B-A),P().
admin
2011-10-28
17
问题
已知P(A)=0.4,P(B)=0.25,P(A-B)=0.25,求P(AB),P(A∪B),P(B-A),P(
).
选项
答案
利用概率性质P(A-B)=P(A)-P(AB),有 P(AB)=P(A)-P(A-B)=0.4-0.25=0.15; 根据加法公式,得 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.25-0.15=0.5; 根据减法公式,有 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.25-0.15=0.1; 再利用De Morgan对偶律,有 P([*])=1-P(A∪B)=1-0.5=0.5.
解析
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考研数学三
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