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  3. 设随机变量X的概率密度为： f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞ 则下列随机变量Y～N(0，1)的是( )。

设随机变量X的概率密度为： f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞ 则下列随机变量Y～N(0，1)的是( )。

admin2015-03-23  11
问题 设随机变量X的概率密度为：
    f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞
    则下列随机变量Y～N(0，1)的是(    )。
选项 A、Y＝(χ＋3)
B、Y＝(χ＋3)
C、Y＝(χ－3)
D、Y＝(χ－3)
答案B
解析 因为X的概率密度为：

    故X～N(－3，2)。令Y＝k(x＋b)，则EY＝k(EX＋b)＝k(－3＋b)＝0，DY＝k2DX＝2k2＝1，得：

    故y＝±(X＋3)。
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