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设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为__________.
设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为__________.
admin
2021-12-08
1
问题
设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为__________.
选项
答案
-1
解析
因为函数f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,所以函数f(x)在点(1,f(1)),(-1,f(-1))处的切线也对称,所以(-1,f(-1))处的切线的斜率为-1.
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