首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,A2-A-2E=0且|A|=2,将A的第1列的2倍加到第3列,再将A的第3行的-2倍加到第1行得B,则|B+3E|=( ).
设A为3阶矩阵,A2-A-2E=0且|A|=2,将A的第1列的2倍加到第3列,再将A的第3行的-2倍加到第1行得B,则|B+3E|=( ).
admin
2021-03-16
43
问题
设A为3阶矩阵,A
2
-A-2E=0且|A|=2,将A的第1列的2倍加到第3列,再将A的第3行的-2倍加到第1行得B,则|B+3E|=( ).
选项
A、20
B、-20
C、6
D、50
答案
A
解析
令AX=λX(X≠0),
由(A
2
-A-2E)X=(λ
2
-λ-2)X=0得λ
2
-λ-2=0,
解得λ=-1或λ=2;
由|A|=2得A的特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2.
令P
1
=
,P
2
=
,则P
1
-1
=P
2
且B=P
2
AP
1
,
故|B+3E|=|P
1
-1
AP
1
+3P
1
-1
P
1
|=|A+3E|=2×2×5=20,应选A
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知=0,求a=_______,b=_______.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.如果|2A|=-48,则λ=______.
曲线处的切线方程为___________.
方程组有解的充要条件是____________.
设4阶矩阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为__________.
设函数f(χ)=aχ(a>0,a≠1),则ln[f(1)f(2)…f(n)]=_______.
曲线在点(0,1)处的法线方程为_______.
设f(x)二阶连续可导,且=______
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
随机试题
下列关于PowerPoint动画的叙述,错误的是________。
下列各组句子中,划线的字意思相同的一组是()
脂肪酸β氧化酶系存在于酮体合成酶系存在于
在特种设备检测中,无损检测适合于构件的()检查。
建筑施工中常用的建筑材料有下列的()。
( )的位置应远离热源设备。
WhenIwassix,Dadbroughthomeadogoneday,whowascalledBrownie.MybrothersandIalllovedBrownieanddiddifferentt
在考生文件夹下有职员管理数据库staff_8,数据库中有yuangong表和zhicheng表。yuangong的表结构:职工编码C(4)、姓名C(10)、职称代码C(1)、工资N(10,2)zhigong的表结构:职称代码C(1)、职称名称C(8)、
下列叙述中正确的是
Bigcitiestodayareconfrontedwithveryseriousproblems.Transportisa【1】difficulty:someplannersbelievein【2】transportsy
最新回复
(
0
)