某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V.问至多经过多

admin2022-08-19 51

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m₀/V.问至多经过多少年.湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m/V，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为m₀/V×V/6×dt=(m₀/6)dt，流出湖的污染物A的含量为m/V×V/3×dt=(m/3)dt，则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀.

解析

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考研数学三

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考研数学三

设区域D=((x，y)｜x2+y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)=0，f’(0)=2，则=_______.

设是连续函数，求a，b的值．

设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1；(3)求此幂级数的和函数．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

求微分方程xy’=yin的通解．

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

设钢管内径X服从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不是98的为次品．已知该批产品的次品率为15．9%，内径超过101的产品在总产品中占2．28%，求整批产品的合格率．

患者，女，28岁。临产4小时，宫缩25～35秒，间隔4～5分钟，胎心140次/分，头先露、高浮，突然阴道流水，色清，宫口开大1指。下面处理不正确的是

对于减刑和假释的程序性条件，正确的说法有：()。

根据《安全生产法》的规定，生产经营单位主要负责人的安全生产职责包括()。

根据《合同法》的规定，下列情形中。买受人应承担标的物毁损、灭失风险的有()。

以下关于土地增值税的规定，说法正确的有()。

物理性污染

确定人体超重的BMI的值的下限为()。[辽宁省2007年11月四级真题]

Wheredidriceoriginate?

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设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1；(3)求此幂级数的和函数．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点，求L的方程．

求微分方程xy’=yin的通解．

设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为__________，而事件A至多发生一次的概率为___________．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

设钢管内径X服从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不是98的为次品．已知该批产品的次品率为15．9%，内径超过101的产品在总产品中占2．28%，求整批产品的合格率．

患者，女，28岁。临产4小时，宫缩25～35秒，间隔4～5分钟，胎心140次/分，头先露、高浮，突然阴道流水，色清，宫口开大1指。下面处理不正确的是

对于减刑和假释的程序性条件，正确的说法有：()。

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根据《合同法》的规定，下列情形中。买受人应承担标的物毁损、灭失风险的有()。

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确定人体超重的BMI的值的下限为()。[辽宁省2007年11月四级真题]

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设在一次试验中事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为_．