某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V.问至多经过多

admin2022-08-19 69

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m₀/V.问至多经过多少年.湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m/V，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为m₀/V×V/6×dt=(m₀/6)dt，流出湖的污染物A的含量为m/V×V/3×dt=(m/3)dt，则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀.

解析

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考研数学三

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考研数学三

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线，使该曲线、切线与x轴所围成图形的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕z轴旋转一周所成立体的体积．

曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为__，A至多发生一次的概率为．

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赵某、钱某两人共有房屋一幢，赵某长期在外地，实际上由钱某居住，并付给赵某若干补偿。一日因房屋地基不牢倒塌，对邻房造成一定损害，对此应如何处理?

采用()之后，出水中的CO2浓度增加。

团体旅客取消乘坐火车计划，需要退票，必须在开车前24小时办理。()

Manyofthesedisputesareattributetothedifferencesintheculturalbackgroundbetweentheworkforceandmanagement.

某派出所通过警情分析发现，近期凌晨2到4时，沿街商业店铺和仓库发生盗窃警情增多。所领导据此调整勤务部署，指令接处警民警驾车开展巡逻盘查工作。根据辖区平面示意图（见下图），较合适的巡逻路线是：

已知汉字“家”的区位码是2850，则其国标码是()。

Itisaneverydayobservationthatanimalsareborn,grow,andmaturethenbegintolosesomeoftheircapabilities,andfinally

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求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

设xy=xf(z)+yg(z)，且xf’(z)+yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

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曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

设L：，过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．(1)求切线方程；(2)求区域D的面积；(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

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设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为__________，A至多发生一次的概率为________．

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采用()之后，出水中的CO2浓度增加。

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设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为__，A至多发生一次的概率为．