某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工期会延后4天；若增加10人，工期将提前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是( )。

admin2021-11-02 38

问题某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工期会延后4天；若增加10人，工期将提前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是( )。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析可将每个人每天的工作效率赋值为1，设工程队原有x人，原计划需要t天完成工作，由于天气原因，工作时间变为(t+10)天，则工作总量=x×(t+10)。增加4人时，有(x+4)×(t+4)=x×(t+10)①；增加10人时，有(x+10)×(t-2)=x×(t+10)②，两式联立，解得x=20，t=26，工作总量为20×(26+10)=720。为确保按期完工，则每天的工作量应为720÷26=27……18，即每天工作量最少为28，最少需要再增加(28-20)÷1=8人。故本题选C。

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