假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

admin2019-07-12 60

问题假设随机变量X₁，X₂，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

选项 A、X₁，X₂，…，X_n，…
B、X₁+1，X₂+2，…，X_n+n，…
C、X₁，2X₂，…，nX_n，…
D、X₁，

X₂，…，

X_n，…

答案C

解析切比雪夫大数定律的条件有三个：第一个条件要求构成随机变量序列的各随机变量是相互独立的，显然无论是X₁，…，X_n，…，还是X₁+1，X₂+2，…，X_n+n，…；X₁，2X₂，…，nX_n，…以及X₁，

，…都是相互独立的；第二个条件要求各随机变量的期望与方差都存在，由于EX_n=λ，DX_n=λ，E(X_n+n)=λ+n，D(X_n+n)=λ，E(nX_n)=nλ，D(nX_n)=n²λ，

，因此四个备选答案都满足第二个条件；第三个条件是方差DX₁，…，DX_n…有公共上界，即DX_n＜c，c是与n无关的常数，对于(A)：DX_n=λ＜λ+1；对于(B)：D(X_n+n)=DX_n=λ＜λ+1；对于(C)：(nX_n)=n²DX_n=n²λ没有公共上界；对于(D)

＜λ+1。综上分析，只有(C)中方差不满足方差一致有界的条件，因此应选(C)．

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考研数学三

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假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

考研数学三

由[]得[]

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY，下二次型化为标准形．

判断级数的敛散性．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k．证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设求f(x)的间断点并指出其类型．

设则A-1=______．

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f”(x)＞0，f’(x)＜0．已知I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为()

设有一群人中受某病感染患病的占20％。现随机地从此群人中抽出50人，则患病人数的数学期望和方差分别为()。

A、Itclassifiedprisonersbasedonage.B、Itwasforoffendersofallages.C、Itpermittedprisonerstoworktogether.D、Itwas

函数f(x)=ln(1-x)+的定义域为()

A．器质性二尖瓣狭窄B．相对性二尖瓣狭窄(Austin一Flint杂音)C．主动脉瓣关闭不全D．主动脉瓣狭窄E．三尖瓣狭窄胸骨左缘3～4肋间舒张期哈气样杂音，向心尖部传导

Downey将异型淋巴细胞分为3型，其中I型为

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，施工现场从事危险作业人员的意外伤害保险应由(　　)办理。

幼儿主动与外部环境相互作用的最重要方式是()。

AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystem.Theya

假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

考研数学三

由[*]得[*]

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY，下二次型化为标准形．

判断级数的敛散性．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k．证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

(2008年)微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解y=______。

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设求f(x)的间断点并指出其类型．

设则A-1=______．

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f”(x)＞0，f’(x)＜0．已知I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为()

设有一群人中受某病感染患病的占20％。现随机地从此群人中抽出50人，则患病人数的数学期望和方差分别为()。

A、Itclassifiedprisonersbasedonage.B、Itwasforoffendersofallages.C、Itpermittedprisonerstoworktogether.D、Itwas

函数f(x)=ln(1-x)+的定义域为()

A．器质性二尖瓣狭窄B．相对性二尖瓣狭窄(Austin一Flint杂音)C．主动脉瓣关闭不全D．主动脉瓣狭窄E．三尖瓣狭窄胸骨左缘3～4肋间舒张期哈气样杂音，向心尖部传导

Downey将异型淋巴细胞分为3型，其中I型为

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，施工现场从事危险作业人员的意外伤害保险应由( )办理。

幼儿主动与外部环境相互作用的最重要方式是()。

AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystem.Theya

由[]得[]

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，施工现场从事危险作业人员的意外伤害保险应由(　　)办理。