假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

admin2019-07-12 57

问题假设随机变量X₁，X₂，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

选项 A、X₁，X₂，…，X_n，…
B、X₁+1，X₂+2，…，X_n+n，…
C、X₁，2X₂，…，nX_n，…
D、X₁，

X₂，…，

X_n，…

答案C

解析切比雪夫大数定律的条件有三个：第一个条件要求构成随机变量序列的各随机变量是相互独立的，显然无论是X₁，…，X_n，…，还是X₁+1，X₂+2，…，X_n+n，…；X₁，2X₂，…，nX_n，…以及X₁，

，…都是相互独立的；第二个条件要求各随机变量的期望与方差都存在，由于EX_n=λ，DX_n=λ，E(X_n+n)=λ+n，D(X_n+n)=λ，E(nX_n)=nλ，D(nX_n)=n²λ，

，因此四个备选答案都满足第二个条件；第三个条件是方差DX₁，…，DX_n…有公共上界，即DX_n＜c，c是与n无关的常数，对于(A)：DX_n=λ＜λ+1；对于(B)：D(X_n+n)=DX_n=λ＜λ+1；对于(C)：(nX_n)=n²DX_n=n²λ没有公共上界；对于(D)

＜λ+1。综上分析，只有(C)中方差不满足方差一致有界的条件，因此应选(C)．

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考研数学三

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假设随机变量X1，X2，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是

考研数学三

设u=f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；

设A是n阶正定矩阵，证明：|E+A|＞1．

求级数的和函数．

(1998年)某公司每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2百万。若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是______。

(2006年)设总体X的概率密度为f(x)=e-｜x｜(-∞＜x＜∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=______。

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

设则该幂级数的收敛半径等于______．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为。

男，25岁。上腹部突发刀割样剧痛1小时急诊入院。查体：强迫体位，板状腹，全腹压痛、反跳痛、肌紧张，以右上腹为著，肝浊音界减小，肠鸣音减弱。若行诊断性腹腔穿刺，穿刺液性质最可能是()

(2011年4月)省农业厅某副处长不服免职决定而提起申诉，受理机关为＿＿＿＿＿＿。

A急性肠梗阻B感染性休克C肺炎高热D慢性十二指肠瘘E挤压综合征高钾血症的常见原因为

某项固定资产原值为40000元，预计净残值2000元，折旧年限为4年。采用年数总和法计提折旧，则第三年的折旧额为()元。

在招聘中，员工能否被正式录用关键在于()。

《中华人民共和国未成年人保护法》中所称的未成年人是指()。

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明：存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；

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设A是n阶正定矩阵，证明：|E+A|＞1．

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设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=________，b=________时，统计量服从χ2分布，自由度为________。

男，25岁。上腹部突发刀割样剧痛1小时急诊入院。查体：强迫体位，板状腹，全腹压痛、反跳痛、肌紧张，以右上腹为著，肝浊音界减小，肠鸣音减弱。若行诊断性腹腔穿刺，穿刺液性质最可能是()

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