(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

admin2018-04-23 71

问题 (2007年)设总体X的概率密度为

其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X₁，X₂，…，X_n，是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值。
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)判断

是否为θ²的无偏估计量，并说明理由。

选项

答案(Ⅰ)记E(X)=μ，则 μ=E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx [*] 解出θ=2μ-[*]，因此参数θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)只须验证[*]是否等于θ²即可，而 [*] 并且 [*] E(X²)=[*](1+θ+2θ²)， D(X)=E(X²)-[E(X)]²=[*]θ²，于是 [*] 因此[*]不是θ²的无偏估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()
设y=y（x）是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y（一1）=1的隐函数，则
反常积分
设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．
设f（x）为连续函数，且f（0）=f（1）=1，F（x）=，则F’（1）=________．
0被积函数x3cosx是奇函数，在对称区间[－2，2]上积分为零．
设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y)]．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，Xm和Y1，Yn．记样本均值分别为若是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．

随机试题

使磺胺类药物尿排泄减少的药物是
下列间隙感染中，首先表现为张口困难的是
用于治疗阵发性室上性心动过速的最佳药物是
甲公司是一家家具生产公司，2020年管理用财务报表相关数据如下：甲公司目前没有金融资产，未来也不准备持有金融资产，2020年股东权益增加除本年利润留存外，无其他增加项目。要求：如果甲公司2021年的营业净利率、净经营资产周
利用鱼骨图分解目标并提炼KPI的第二个步骤是()。
康德哲学教育的继承者赫尔巴特的“三个中心”是指除教师中心、教材中心外，还有()。
德国哲学家叔本华说，要想把一个人变傻，最好的办法就是叫他不停地读书。他在《论阅读和书籍》中写道：“如果一个人几乎整天大量阅读，空闲的时间则只稍作不动脑筋的消遣，长此以往就会逐渐失去自己独立思考的能力，就像一个总是骑在马背上的人最终会丧失走路的能力一样。许多
“奶粉价格一路飙涨，消费者是无辜的，但也在一定程度上促成了这个事。‘越贵越好’的心态是市场的现实折射。”在国产奶粉品牌商看来，中国这些年总有“几颗耗子屎毁了一锅汤”。因为毛利高，国内企业海外注册品牌冒充原装进口的事情______，在网上引发很多讨论。洋奶
实践是人的存在方式，是指()
A、Atabout4:30.B、Atabout5:15.C、Atabout6:30.D、Atabout8:00.D题目询问到达底特律的时间。对话中多次出现时间，但在对话的后半部分中，男士选择了6：30起飞的航班，加上一个半小时的飞行

最新回复(0)

(2007年)设总体X的概率密度为 其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

考研数学三

设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()

设y=y（x）是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y（一1）=1的隐函数，则

反常积分

设曲线y=y（x）上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y（x）．

设f（x）为连续函数，且f（0）=f（1）=1，F（x）=，则F’（1）=________．

0被积函数x3cosx是奇函数，在对称区间[－2，2]上积分为零．

设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y)]．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n－m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，Xm和Y1，Yn．记样本均值分别为若是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．

使磺胺类药物尿排泄减少的药物是

下列间隙感染中，首先表现为张口困难的是

用于治疗阵发性室上性心动过速的最佳药物是

利用鱼骨图分解目标并提炼KPI的第二个步骤是()。

康德哲学教育的继承者赫尔巴特的“三个中心”是指除教师中心、教材中心外，还有()。

实践是人的存在方式，是指()

A、Atabout4:30.B、Atabout5:15.C、Atabout6:30.D、Atabout8:00.D题目询问到达底特律的时间。对话中多次出现时间，但在对话的后半部分中，男士选择了6：30起飞的航班，加上一个半小时的飞行

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量； (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。