首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2007年)设总体X的概率密度为 其中参数θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn,是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量; (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由。
(2007年)设总体X的概率密度为 其中参数θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn,是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。 (Ⅰ)求参数θ的矩估计量; (Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由。
admin
2018-04-23
75
问题
(2007年)设总体X的概率密度为
其中参数θ(0<θ<1)未知,X
1
,X
2
,…,X
n
,是来自总体X的简单随机样本,
是样本均值。
(Ⅰ)求参数θ的矩估计量
;
(Ⅱ)判断
是否为θ
2
的无偏估计量,并说明理由。
选项
答案
(Ⅰ)记E(X)=μ,则 μ=E(X)=∫
-∞
+∞
xf(x;θ)dx [*] 解出θ=2μ-[*],因此参数θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)只须验证[*]是否等于θ
2
即可,而 [*] 并且 [*] E(X
2
)=[*](1+θ+2θ
2
), D(X)=E(X
2
)-[E(X)]
2
=[*]θ
2
, 于是 [*] 因此[*]不是θ
2
的无偏估计量。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GdX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt.(1)证明F’(x)单调增加;(2)当x取何值时,F(x)取最小值;(3)当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时,求函数f(x).
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度;(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性.
设b为常数.(Ⅰ)求曲线的斜渐近线l的方程;(Ⅱ)设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值,求b及A的值.
曲线的斜渐近线方程为________.
已知.f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)fˊˊ(x)-[fˊ(x)]2≥0(x∈R).(1)证明:f(x1)f(x2)≥f2(x1,x2∈R);(2)若f(0)=1,证明:f(x)≥efˊ(0)x(x∈R).
求不定积分∫(arcsinx)2dx.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
设总体X的密度函数为其中θ>0为未知函数,又设x1,x2,…,xn是X的一组样本值,则参数θ的最大似然估计值为__________.
设a1=1,an+1+=0,证明:数列(an)收敛,并求
下列事件中与A互不相容的事件是
随机试题
CO2气体保护焊时,产生的气孔主要是由于保护气层被破坏,使空气入侵而形成氮气
中唐新乐府运动的倡导者是()
唇裂是由于以下哪两种突起不能联合形成的
下列哪项是引起便血的小肠疾病
最常用的超临界流体是()。
背景某安装工程公司经过招投标、评标、决标,与某机场建设部门订立了新建航站楼弱电系统工程项目施工合同,同时某建筑企业承担了航站楼土建工程的建设任务。施工过程中,发生了如下事件:事件一:在施工过程中,为保证工程质量,安装公司改进了部分线缆的接续工艺,人工费
With950millionpeople,IndiarankssecondtoChinaamongthemostpopulouscountries.ButsinceChina【B1】______afamilyplan
在UML中,(46)把活动图中的活动划分为若干组,并将划分的组指定给对象,这些对象必须履行该组所包括的活动,它能够明确地表示哪些活动是由哪些对象完成的。
TheproportionofworkscutforthecinemainBritaindroppedfrom40percentwhenIjoinedtheBBFCin1975tolessthan4per
A、Sydney.B、Paris.C、Tokyo.D、NewYorkCity.C短文提到,新加坡取代去年位于榜首的东京,成为生活成本最高的城市,故选C。
最新回复
(
0
)