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(x-2)4(3x+1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a9x9，则a2+a4+a6+的值是( )。
(x-2)4(3x+1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a9x9，则a2+a4+a6+的值是( )。
admin
2015-12-03
66
问题
(x-2)
4
(3x+1)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
9
x
9
，则a
2
+a
4
+a
6
+的值是( )。
选项
A、-784
B、-792
C、-800
D、-808
答案
C
解析
当x=1时，(1—2)
4
(3+1)
5
=a
0
+a
1
+a
2
+…+a
9
；当x=-1时，(一1—2)
4
(一3+1)
5
=a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+…—a
9
。
两式相加得2(a
0
+a
2
+a
4
+a
6
+a
8
)=(1—2)
4
(3+1)
5
+(一1一2)
4
(一3+1)
5
=-1568。又由题意知当x=0时，(一2)
4
=a
0
解得a
0
=
16，所以a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=
=—784—16=-800。
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