首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2018年)将长为2 m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形.三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值.
(2018年)将长为2 m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形.三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值.
admin
2018-07-01
48
问题
(2018年)将长为2 m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形.三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值.
选项
答案
设圆的半径为x,正方形与正三角形的边长分别为y和z,则问题化为:函数f(x,y,z)=πx
2
+y
2
+[*]z
2
在条件2πx+4y+3z=2(x>0.y>0,z>0)下是否存在最小值. 令L(x,y,z,λ)=πx
2
+y
2
+[*]z
2
+λ(2πx+4y+3z一2). 考虑方程组 [*] 解得 [*] 又当2πx+4y+3z=2且xyz=0时,f(x,y,z)的最小值为 [*] 所以三个图形的面积之和存在最小值,最小值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g3g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有求Q(x,y).
设变换可把方程简化为,求常数a
曲面z—ex+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为___________.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_____________.
求微分方程(y—x3)dx一2xdy=0的通解.
求微分方程x3y"’+2x2y"一xy’+y=0的通解.
设随机变量X~N(1,2),Y~N(一1,2),Z~N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2+bZ2~χ2(n),则a=___________,b=___________,n=___________.
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x2,y=1,x=一1围成的区域.
设F(t)=f(x2+y2+z2)dv,其中f为连续函数,f(0)=0,f′(0)=1,则=().
设f(x,y,z)是连续函数,f(0,0,0)=0,I(R)=f(x,y,z)dxdydz则R→0时,下面说法正确的是().
随机试题
依据毒性作用的不同,可将外毒素分为__________、___________和_________等。
A、Themanshouldnotdreamofbeingasuperstar.B、Themandidn’tpracticehardenough.C、Themanshouldfindanewpartner.D、T
拾得遗失物、漂流物应当()
试述分泌期乳腺的结构特点。
下列属于建筑安装工程费用的有()。
“发函询证法”一般适用于( )。
2015年6月,甲公司、乙公司、丙公司和陈某共同投资设立丁有限责任公司(下称丁公司),丁公司章程规定:(1)公司注册资本500万元。(2)甲公司以房屋作价120万元出资;乙公司以机器设备作价100万元出资;陈某以货币100万元出资;丙公司出资180万元,首
心理诊断一词,最早是()提出的,这一概念当时专用于精神病学领域。
我国农业社会主义改造过程中,第一个步骤是建立农业互助组,它的性质是()
TheEuro’sfiscalstraitjacketismentionedtoshowWhichofthefollowingcanbestdescribetheEuroarea’sfinanceministers?
最新回复
(
0
)