(浙江2007二类一15)8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币？( )

admin2013-09-24 51

问题 (浙江2007二类一15)8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币？( )

选项 A、2次
B、3次
C、4次
D、5次

答案A

解析从这9枚硬币中拿出6枚来，平均分成2组放在天平的两端。如果天平平衡，那么假币在剩下的3枚当中；如果天平不平衡，那么假币在重的一端的3枚硬币当中。总之，用天平称一次就可以将假币锁定在3枚硬币当中。第二次，从这3枚硬币中任意取出2枚，放在天平的两端，根据上面同样的道理，便可直接找到假币。
[点睛]综上可知：若知道假币是轻或是重，N次称量可从3^N个硬币(其中：有一个假币)中选出假币。

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