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设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值。
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值。
admin
2019-08-06
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问题
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值。
选项
答案
由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)—f(0)]=(a+b—1)f(0)。 由于f(0)≠0,故必有 a+b—1=0。 又由洛必达法则 [*] 因f’(0)≠0,则有a+2b=0。 综上,得a=2,b=—1。
解析
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考研数学三
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