2. 考研
  3. 设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2018-05-25  44
问题 设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．
选项
答案由α1，α2，…，αt线性无关=>β，α1，α2，…，αt线性无关．令kβ+k1(β+α1)+k2(β+α2)+…+kt(β+αt)=0．即(k+k1+…+kt)β+k1α1+…+ktαt=0，∵β，α1，α2，…，αt线性无关 [*]=>k=k1=…=k，=0．∴β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8EW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)