首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2018-05-25
58
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
t
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关=>β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关．令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0．即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0，∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关 [*]=>k=k
1
=…=k，=0．∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8EW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
试证明：曲线y=恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
[*]+C，其中C为任意常数
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx．
设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，αs，β中任意s个向量线性无关．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1－α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设A为n阶正定矩阵．证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．
随机试题
在办理冲突的策略中，以牺牲自己的利益为代价去满足别人的利益的行为是()
男性，40岁，患十二指肠溃疡，择期经上腹正中切口行胃大部切除术，并置切口内乳胶片引流。正常情况下，该患者拆线时间应为术后
A、干热灭菌B、流通蒸汽灭菌C、滤过灭菌D、热压灭菌E、紫外线灭菌表面灭菌可选用的灭菌方法是（）。
Generalcargorates
()是房地产估价机构出具的关于房地产价值的专业意见，可视为房地产估价机构提供给委托人的“产品”。
与发行股票筹资相比，融资租赁筹资的特点有()。
UTOPIANISMinpoliticsgetsabadpress.Thecaseagainstthegrand-scale,state-directedkindiswellknownandoverwhelming.U
以下叙述中，错误的是()。
WhatMakesaSoccerPlayerGreat?Soccerisplayedbymillionsofpeopleallovertheworld,buttherehaveonlybeenfewpl
Listentothefollowingpassage.Writeashortsummaryof150to200wordsofwhatyouhaveheard.Youmayneedtotakesomeno
最新回复
(
0
)
