首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2018-05-25
44
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以 (A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6.又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由 [*] 得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为1, [*] 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,1]上连续.证明:∫01ef(x)dx∫01e-f(y)≥1.
设函数f(x,y)在D上连续,且其中D由y=,x=1,y=2围成,求f(x,y).
设,交换积分次序后I=_________.
设平面区域D由曲线y=,y=1围成,则(xy3-1)dσ等于()
求齐次线性方程组基础解系.
设矩阵A=,矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,与B和A相似,并问k为何值时,B为正定阵.
证明:方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵.
设矩阵A=有三个线性无关特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P,使得P-1AP=A,A是对角阵.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为(1,2,1)T,求a,Q.
随机试题
老年患者,大便艰涩,排出困难,四肢不温,腹中冷痛,腰膝酸冷,舌淡苔白,脉沉迟。其治疗宜选
关于早产儿的喂养,下述哪项是错误的
A.自牙颈部牙骨质向牙冠方向散开,止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维B.自牙槽嵴向牙冠方向展开,穿过固有层止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维C.位于牙颈周围的游离龈中,呈环行排列的牙龈纤维D.自牙颈部的牙骨质,越过牙槽突外侧皮质骨骨膜,进入牙槽突、前
如图所示,桁架结构中只作用悬挂重块的重力W,此桁架中杆件内力为零的杆数为:
原始凭证金额出现错误的,应当由开具单位更正,并在更正处加盖出具凭证单位的印章。 ( )
与单一法人客户相比,()不是集团法人客户的信用风险具有的特征。
甲为一有限责任公司的小股东,不参与公司经营管理。根据公司法律制度的规定,下列文件中,甲有权查阅和复制的有()。(2009年)
上海中心大厦楼高()米,外观为正方形柱体。
丽丽因为自己常常遭受来自丈夫的家暴而找到社会工作者。社会工作者根据()迹象认为丽丽已经具有“受虐妇女综合征”的特质。
Becauseofthecomingheavyrain,theracingcompetitionofyourcollegecan’tbeheldattheopen-airplayground.Writeanotic
最新回复
(
0
)