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设矩形的周长为4,如何选取矩形的长和宽,能使得矩形的面积最大.
设矩形的周长为4,如何选取矩形的长和宽,能使得矩形的面积最大.
admin
2018-09-11
60
问题
设矩形的周长为4,如何选取矩形的长和宽,能使得矩形的面积最大.
选项
答案
设矩形的长为x,宽为y,面积为S,则S=xy,x+y=2 构造拉格朗日函数F(x,y,λ)=xy+λ(x+y一2) 解方程组[*] 可得驻点x=1,y=1,λ=:一1.由于驻点唯一,且实际问题存在最大值,故(1,1)是问题的最大值点,最大值为S=1.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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