首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中 D={(x,y)10≤y≤x≤2—y}. 试求: (Ⅰ)X+Y的概率密度; (Ⅱ)X的边缘概率密度; (Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中 D={(x,y)10≤y≤x≤2—y}. 试求: (Ⅰ)X+Y的概率密度; (Ⅱ)X的边缘概率密度; (Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
admin
2017-11-22
74
问题
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中
D={(x,y)10≤y≤x≤2—y}.
试求:
(Ⅰ)X+Y的概率密度;
(Ⅱ)X的边缘概率密度;
(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}.
选项
答案
(Ⅰ)如图,区域D即△AOB的面积S
d
=1,因此(X,Y)的概率密度为 [*] X+Y的分布函数记为F(z),则当z<0时,F(x)=0;当z≥2时, [*] F(z)=1;当0≤z<2时, [*] 于是X+Y的概率密度f(x)为 [*] 或者直接用随机变量和的卷积公式求X+Y的概率密度.由于f(x,z—x)只有在0≤z—x≤x≤2—(z—x)时才不为0,即只有当0≤[*]≤x≤z≤2时, [*] (Ⅲ)当X=1.5时f
X
(i.5)=0.5,条件密度 [*] 故 P{Y≤0.2|X=1.5} =∫
0
0.2
f
Y|X
(y|1.5)dy =∫
0
0.2
2dy = 0.4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g6X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个.
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则().
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0,求f(x).
设总体X~F(x,θ)=,样本值为1,1,3,2,1,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.
设X~N(μ,σ2),其中σ2已知,μ为未知参数.从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ2=________.
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而存在且大于零.证明:f(x)在(a,+∞)内至少有一个零点.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф(x)=φ(x),Ф(0)=0.方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件;若没有,请说明理由.
设试证明:P(A)+P(B)一P(C)≤1.
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
随机试题
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accclb”,里面已经设计好两个表对象住宿登记表“tA”和住房信息表“tB”,其中“tA”和“tB”表中“房间号”的前两位为楼号。试按以下要求完成设计:(1)创建一个查询,查找楼号为“01”的客人记录
风湿热的一般表现中不包括
属于胃肠动力变化而影响药物吸收的是
痰蒙心神证的表现应除外哪项()
链斗式挖泥船顺流施工时其尾锚抛设应()。
江老师十分注重自我学习,却经常不参加学校的校本研修活动。江老师的行为()
2016年6月下旬,英国举行了脱欧公投,“脱欧”是指脱离()。
马克思主义是科学,从根本上说在于它()。
关于法律权利与法律义务的关系,正确的观点有
Childrengoingtoschoolmusthaveachanceto_____excessphysicalenergy;childrenevenmorethanadultsrequireandenjoyphys
最新回复
(
0
)