已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

admin2020-03-01 68

问题已知η₁，η₂，η₃，η₄是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

选项 A、η₁＋η₂，η₂＋η₃，η₃＋η₄，η₄＋η₁．
B、η₁，η₂，η₃＋η₄，η₃－η₄．
C、η₁，η₂，η₃，η₄的一个等价向量组．
D、η₁，η₂，η₃，η₄的一个等秩的向量组．

答案B

解析向量组(A)线性相关，选项A不正确．
η₁，η₂，η₃，η₄，η₁＋η₂，与η₁，η₂，η₃，η₄等价．但前者线性相关，故选项C不正确．
等秩的向量组不一定能互相线性表出，因而可能不是方程组的解，故选项D不正确．
因此本题选B．

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