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已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Aχ=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Aχ=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
admin
2020-03-01
28
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Aχ=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
.
B、η
1
,η
2
,η
3
+η
4
,η
3
-η
4
.
C、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的一个等价向量组.
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的一个等秩的向量组.
答案
B
解析
向量组(A)线性相关,选项A不正确.
η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
,与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
等价.但前者线性相关,故选项C不正确.
等秩的向量组不一定能互相线性表出,因而可能不是方程组的解,故选项D不正确.
因此本题选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g8A4777K
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考研数学二
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