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  3. 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

admin2020-03-01  39
问题 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
选项 A、η1＋η2，η2＋η3，η3＋η4，η4＋η1．
B、η1，η2，η3＋η4，η3－η4．
C、η1，η2，η3，η4的一个等价向量组．
D、η1，η2，η3，η4的一个等秩的向量组．
答案B
解析 向量组(A)线性相关，选项A不正确．
    η1，η2，η3，η4，η1＋η2，与η1，η2，η3，η4等价．但前者线性相关，故选项C不正确．
    等秩的向量组不一定能互相线性表出，因而可能不是方程组的解，故选项D不正确．
    因此本题选B．
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考研数学二

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