设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)( )

admin2020-03-01 62

问题设F(x)=∫_x^x+2πe^sintsintdt，则F(x)( )

选项 A、为正常数。
B、为负常数。
C、恒为零。
D、不为常数。

答案A

解析由分析可知，F(x)=F(0)，而
F(0)=∫₀^2πe^sintsintdt=—∫₀^2πe^sintdcost
=—e^sintcost｜₀^2π+∫₀^2πe^sintcos²tdt
=∫₀^2πe^sintcos²tdt＞0。
故选A。

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考研数学二

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