2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。

admin2019-03-18  25
问题 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。
选项
答案3cm／s
解析 设l=x(t)，ω=y(t)，对角线增加的速率为s(t)。
根据题意，在t=t0时，x(t0)=12，y(t0)=5，且x’(t0)=2，y’(t0)=3。
又因s(t)=，
所以s’(t0)==3。
故对角线增长速率为3cm／s。
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考研数学二

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