已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。

admin2019-03-18 30

问题已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为__________。

选项

答案3cm／s

解析设l=x(t)，ω=y(t)，对角线增加的速率为s(t)。
根据题意，在t=t₀时，x(t₀)=12，y(t₀)=5，且x^’(t₀)=2，y^’(t₀)=3。
又因s(t)=

，
所以s^’(t₀)=

=3。
故对角线增长速率为3cm／s。

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考研数学二

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