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已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加速率为__________。
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加速率为__________。
admin
2019-03-18
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问题
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加速率为__________。
选项
答案
3cm/s
解析
设l=x(t),ω=y(t),对角线增加的速率为s(t)。
根据题意,在t=t
0
时,x(t
0
)=12,y(t
0
)=5,且x
’
(t
0
)=2,y
’
(t
0
)=3。
又因s(t)=
,
所以s
’
(t
0
)=
=3。
故对角线增长速率为3cm/s。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBV4777K
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考研数学二
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