设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[x)]必有间断点. ②[φ(x)]2必有间断点. ③[φ(x)]没有间断点.

admin2019-05-12  36

问题 设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是(    )
  ①φ[x)]必有间断点.
  ②[φ(x)]2必有间断点.
  ③[φ(x)]没有间断点.

选项 A、0.
B、1.
C、2.
D、3.

答案B

解析 ①错误.举例:设φ(x)=,f(x)=ex,则φ[f(x)]=1在R上处处连续。
  ②错误.举例:设φ(x)=,则[φ(x)]2=9在R上处处连续。
  ③正确.因为f(x)在R上连续,而φ(x)的取值必定在R上.
    因此选B.
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