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  3. 设函数f(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，且f(3)=0，证明：至少存在一点ξ∈(1，3)，使ξf′(ξ)lnξ＋f(ξ)=0

设函数f(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，且f(3)=0，证明：至少存在一点ξ∈(1，3)，使ξf′(ξ)lnξ＋f(ξ)=0

admin2015-07-16  16
问题 设函数f(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，且f(3)=0，证明：至少存在一点ξ∈(1，3)，使ξf′(ξ)lnξ＋f(ξ)=0
选项
答案设g(x)=f(x)Inx，则g(x)在[1，3]上连续，在(1，3)内可导，且g(1)=g(3)=0，由罗尔定理在(1，3)内至少存在一点ξ，使g′(ξ)=0，而[*]
解析
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