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设(X,Y)的联合分布律如下,且X和Y相互独立, 则E(XY)=___________.
设(X,Y)的联合分布律如下,且X和Y相互独立, 则E(XY)=___________.
admin
2022-01-05
23
问题
设(X,Y)的联合分布律如下,且X和Y相互独立,
则E(XY)=___________.
选项
答案
[*]
解析
求a,b的值有两种方法.
法一 利用独立性定义,有
因为P{X=2,Y=1}=P{X=2}P{Y=1},故有
;
法二 由联合概率矩阵
的秩等于1,可知矩阵任两行(或两列)成比例,由第2列知第1行是第2行的
倍,所以
由第1行知第3列是第2列的2倍,所以b=
.
故(X,Y)的联合分布律为
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考研数学三
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