设(X，Y)的联合分布律如下，且X和Y相互独立，则E(XY)=___________．

admin2022-01-05 23

问题设(X，Y)的联合分布律如下，且X和Y相互独立，

则E(XY)=___________．

选项

答案[*]

解析求a，b的值有两种方法．
法一利用独立性定义，有

因为P{X=2，Y=1}=P{X=2}P{Y=1}，故有

；

法二由联合概率矩阵

的秩等于1，可知矩阵任两行(或两列)成比例，由第2列知第1行是第2行的

倍，所以

由第1行知第3列是第2列的2倍，所以b=

．
故(X，Y)的联合分布律为

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