设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(－1，2，－1)T，α2=(0，－1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A－E)6，其中E为3阶单位矩阵．

admin2019-07-16 42

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(－1，2，－1)^T，α₂=(0，－1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A及(A－

E)⁶，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案因Q^TAQ=[*]，且Q为正交矩阵，故A=Q[*]Q^T [*] (A－[*]E) ⁶=Q([*]E) ⁶Q^T=(3／2)⁶E

解析

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考研数学三

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