设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. 求A及(A-E)6,其中E为3阶单位矩阵.

admin2019-07-16  37

问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.
求A及(A-E)6,其中E为3阶单位矩阵.

选项

答案因QTAQ=[*],且Q为正交矩阵,故A=Q[*]QT [*] (A-[*]E) 6=Q([*]E) 6QT=(3/2)6E

解析
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