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考研
设f(x)可导,则下列结论正确的是( ).
设f(x)可导,则下列结论正确的是( ).
admin
2016-09-12
26
问题
设f(x)可导,则下列结论正确的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
取f(x)=x,
,但f’(x)=1,(A)不对;
取f(x)=sinx,
,(C)不对;
取f(x)=cosx,
,(D)不对;
应选(B).
事实上,对任意的M>0,
因为
=+∞,所以存在X
0
>0,当X≥X
0
时,有f’(x)≥M
0
.
当x>X
0
时,f(x)=f’(X
0
)=f’(ξ)(x-X
0
)≥M(x-X
0
)(X
0
<ξ<),
从而f(x)≥f(X
0
)+M(x=X
0
),两边取极限得
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考研数学二
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