2. 考研
  3. 设f(x)可导，则下列结论正确的是( )．

设f(x)可导，则下列结论正确的是( )．

admin2016-09-12  41
问题 设f(x)可导，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 取f(x)=x，，但f’(x)=1，(A)不对；
取f(x)=sinx，，(C)不对；
取f(x)=cosx，，(D)不对；
应选(B)．
事实上，对任意的M＞0，
因为=+∞，所以存在X0＞0，当X≥X0时，有f’(x)≥M0．
当x＞X0时，f(x)=f’(X0)=f’(ξ)(x-X0)≥M(x-X0)(X0＜ξ＜)，
从而f(x)≥f(X0)+M(x=X0)，两边取极限得
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考研数学二

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